P1258 小车问题

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题目描述

甲、乙两人同时从 A 地出发要尽快同时赶到 B 地。出发时 A 地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。

输入格式

仅一行，三个实数，分别表示 AB 两地的距离 s，人的步行速度 a，车的速度 b。

输出格式

两人同时到达 B 地需要的最短时间，保留 6 位小数。

输入输出样例

输入 #1

120 5 25

输出 #1

9.600000

说明/提示
数据规模与约定
对于100% 的数据，保证0≤s,a,b≤10 9。
解题思路：

小车带着甲行驶中途放下甲，折回去拉乙，拉乙，与甲同时到达终点。
1）为达到时间最短，甲乙步行距离必须相同。
2）假设甲距离终点的距离为x。
3）甲到达终点的时间等于，小车折返+拉乙到达终点的时间。
4）x/a = （s-2x+s-x)/b
5）x = 2sb/(3a+b)
6）t = (s-2x)/b + x/a

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main () {
  double s, a, b, x;
  scanf("%lf%lf%lf", &s, &a, &b);
  x = 2*a*s / (3*a+b);
  printf("%.6lf", (a*s+(b-a)*x)/(a*b));
  return 0;
}