通过入栈和出栈实现二进制与十进制的相互转换
二进制转十进制的步骤:
100110 = 0×20 + 1×21 + 1×22 + 0×23 + 0×24 + 1×25 = 38
我们在键盘敲入100110时,就要把每一个数字进行入栈:
这样再将栈中的元素出栈,再进行数学运算即可。需要注意的是,二进制数字是以字符型传入,若以int型传入,则100110成为了一个整体,无法将每一位分开。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
typedef struct //创建一个栈
{
char * base; //栈底 由于栈存放的是char型数据,指针类型也应为char*型
char * top; //栈顶
int stacksize; //栈的容量
}Sqstack2;
void initstack(Sqstack2*s) //栈的初始化函数
{
s->base = (char*)malloc(20 * sizeof(char)); //开始时申请20块连续的内存单元
if (!s->base) //检测内存是否分配成功
{
exit(0);
}
s->top = s->base; //开始是为空栈,栈顶和栈底的地址相同
s->stacksize = 20; //分配内存成功后更新栈的容量
}
void push(Sqstack2*s,char x) //入栈函数
{
if (s->top - s->base >= s->stacksize) //先检测是否发生上溢
{
s->base = (char*)realloc(s->base, (s->stacksize + 10) * sizeof(char)); //若发生,则增加10个内存空间(动态扩容)
if (!s->base) //检测内存是否分配成功
{
exit(0);
}
s->stacksize = s->stacksize + 10;
s->top = s->base + 10;
}
*(s->top) = x; //开始将数据存入栈中
s->top++; //存入一个数据,栈顶的地址相应增加(top位于最外侧数据的上一个单元)
}
void pop(Sqstack2*s, char * x) //出栈函数
{
if (s->top == s->base) //检测是否发生下溢
{
return;
}
s->top--;
* x = *(s->top); //利用指针将数据传出
}
int stacklen(Sqstack2*s) //计算栈中元素个数函数
{
return (s->top - s->base); //这里并不是将地址相减,而是以char位单位计算元素个数
}
int main()
{
char c;
Sqstack2 * s = (Sqstack2*)malloc(sizeof(Sqstack2)); //申请一块Sqstack类型的内存的单元并用指针s存放此单元的地址
int len, i, sum = 0;
initstack(s); //先将栈初始化
printf("请输入二进制数:");
c=getchar(); //输入数字
while (c != '#') //当输入#时表示输入完毕
{
push(s, c); //将输入的数字入栈
c=getchar(); //继续输入下一个数字
}
len = stacklen(s); //len表述栈中元素个数
for (i = 0; i < len; i++)
{
pop(s, &c); //将元素出栈,函数用指针将数值赋值到c上
sum = sum + (c - 48)*pow(2, i); //查看ASCII码,用c-48将数字由char型转换为int型,并进行数学运算
}
printf("您所要的结果是:%d", sum);
return 0;
}
二进制转十进制是通过取余的方法解决的:
38(10)=100110(2)
38/2=19余0,那么0则先入栈,19/2=9余1,1再入栈,9/2=4余1,1再入栈,4/2=2余0,0再入栈,2/2=1余0,0再入栈,1/2=0余1,1最后入栈。
那么栈底至栈顶依次是:100110
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
typedef struct
{
int * base;
int * top;
int stacksize;
}Sqstack1;
void transform(int m,int n) //这里为了简便省去了许多检测条件和处理方法
{
int r;
//栈的初始化
Sqstack1 * s = (Sqstack1*)malloc(sizeof(Sqstack1));
s->base = (int*)malloc(10 * sizeof(int));
s->top = s->base;
s->stacksize = 10;
//模拟相除取余
while (m!=0)
{
r = m % n;
*(s->top) = r; //余数入栈
s->top++; //栈顶++
m = m / n;
}
int len = (s->top) - (s->base); //得到栈的元素个数
printf("您要的结果是:");
for (int i = 0; i < len; i++)
{
s->top--; //先让top指向元素
printf("%d", *(s->top));
}
}
int main()
{
int m, n;
printf("请输入一个十进制数:");
scanf_s("%d", &m);//十进制数
printf("请输入要转换的进制:");
scanf_s("%d", &n);//要转换的进制
transform(m, n);
return 0;
}
兄弟萌仔细观察就能发现,第一个程序还可以完成其他进制到十进制的转换,第二个程序还可以完成十进制到其他进制的转换,其实两者结合就可完成某进制到某进制的转换(以十进制为跳板)。但常用的是二、八、十、十六进制。由此,二进制转八、十六进制的方法是什么呢?(除了以十进制为跳板)“三位一组”、“四位一组”,不知对宁是否有所启发呢?
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