扩展欧几里得求(ax+by=m) 算法模板

这里只给出算法的模板，建议读者阅读代码前先详细了解扩展欧几里得算法和欧几里得算法

//写在前面 
//要求: ax+by=m 有解 必须有 m%(gcd(a,b))=0;
//当符合条件时有: a1=a/gcd(a,b) b1=b/gcd(a,b) m=m/gcd(a,b);
//有方程 a1*x+b1*y=m1 有解 此时有gcd(a1,b1)=1;
//有方程 a1*x1+b1*y1=1; 调用Ex(a1,b1,x1,y1) 可得x=x1*m; 
#include <iostream>
using namespace std;
void Ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)//扩展欧几里得算法 
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return;
	}
	int x1,y1;
	Ex_gcd(b,a%b,x1,y1);
	x=y1;
	y=x1-(a/b)*y1;
	return;
}
int gcd(int a,int b)//欧几里得算法 
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int a,b,m;cin>>a>>b>>m;
	int g=gcd(a,b);//调用此函数是一定要确保a>=b; 
	if(m%g!=0)//解不存在的情况 
	{
		cout<<"Impossible\n";
		return 0;
	}
	else
	{
		int x,y;
		a=a/g;b=b/g;m=m/g;
		Ex_gcd(a,b,x,y);
		m=x*m;
		cout<<"The ans is: "<<m<<'\n';
	}
}