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106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题解：

解题思路

思路：

先从后序遍历的最后一个数字得到根节点，因为后序遍历是左右中，所以后续遍历数组的末尾一定是根节点

再从中序数组中，对根节点的左右子数组进行切割，因为中序是左中右，所以以根节点为切割点就可以得到左子树和右子树的遍历结果

递归切分数组：

* leftInorder：左子树的中序遍历

* rightInorder：右子树的中序遍历

* leftPostorder： 左子树的后序遍历

* rightPostorder： 右子树的后序遍历

### 代码

```cpp
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        // 根据后续遍历的数组得到每次的根节点
        // 根据根节点对中序进行切割
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }

private:
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(postorder.size() == 0) {
            return NULL;
        }

        // 根据后续数组最后一个元素，构造根节点
        int rootValue = postorder[postorder.size() -1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if(postorder.size() == 1) {
            return root;
        }

        // 在中序遍历数组中找到切割点
        int delimiterIndex;
        for(delimiterIndex = 0; delimiterIndex< inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if(inorder[delimiterIndex] == rootValue) {
                break;
            }
        }

        // 切割中序数组
        // 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        // [delimiterIndex + 1, end)
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

        // 删掉后续遍历的最后一个 元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        // 继续切割后续遍历数组
        // 利用中序数组中的
        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        // [leftInorder.size(), end)
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        return root;
    }
};