【剑指Offer】第 20 天 分治算法（中等）

剑指 Offer 07. 重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder.length == 0) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[0]);
        int idx = 0;
        while(idx < inorder.length && preorder[0] != inorder[idx]) idx++;
        node.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, 1, idx + 1), Arrays.copyOfRange(inorder, 0, idx));
        node.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder, idx + 1, preorder.length), Arrays.copyOfRange(inorder, idx + 1, inorder.length));
        return node;
    }
}

剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

题解

快速幂法
相当于将幂看作二进制数

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;
        long b = n;
        double res = 1.0;
        if(b < 0){
            x = 1 / x;
            b = -b;  // 把b转为正数
        }
        while(b > 0){
            if((b & 1) == 1) res *= x; // 该幂位将x乘入res
            x *= x;   // x = x^2
            b >>= 1;  // b右移一位
        }
        return res;
    }
}

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

题解

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if(postorder.length == 0) return true;
        int n = postorder.length;
        int root = postorder[n - 1];
        int idx = 0;
        while(idx < n - 1 && postorder[idx] < root) idx++;  // 找到左子树和右子树的分界点
        int j = idx;
        while(j < n - 1){
            if(postorder[j] < root) return false;  // 右子树中存在小于root的结点值
            j++;
        }
        return verifyPostorder(Arrays.copyOfRange(postorder, 0, idx)) && verifyPostorder(Arrays.copyOfRange(postorder, idx, n - 1));
    }
}

不需要额外空间，使用 i,j 标记当前数组的范围。

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }
    boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
        if(i >= j) return true;
        int p = i;
        while(postorder[p] < postorder[j]) p++;
        int m = p;
        while(postorder[p] > postorder[j]) p++;
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
    }
}