判断链表是否有环,并且找出链表环的接点

1.判断链表是否有环,根据Floyd判圈法,设置两个指针,fast, slow。fast指针每次移动2个位置,slow指针每次移动1个位置。如果链表有环,fast,slow指针会再次相遇。
2.如果链表有环,找出链表环的接点。
假设快慢指针在环接点出去的距离b后相遇,此时快指针退回起点,慢指针不变,留在原位。此时快慢指针同时移动且每次都移动一个单位,最后两个点会在接口处相遇。
数学推导:
慢指针移动距离:a + b
快指针移动距离:2*(a+b)
同时快指针的移动距离表示:a + (N+1) * b + N * c
所以,2*(a+b) = a+(N+1) * b + N * c
a+b = Nc + Nb
a = N*c + (N - 1) * b

当两指针相遇时,慢指针在距离接口b处,快指针从起点出发,慢指针从b点出发移动,两者速度一样,当快指针到达接口处,
慢指针 b + a = b + N * c + (N -1)* b = N * (b+ c) =N*L(L为环一圈的距离)
此时,慢指针也到达接口处,两者再次相遇。
相遇点即为接口处
在这里插入图片描述leetcode142题代码:

public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL || head -> next == NULL || head -> next -> next == NULL){
            return NULL;
        }
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        do{
            slow = slow -> next;
            fast = fast -> next -> next;
        }while(slow != fast && fast != NULL && fast -> next != NULL && fast -> next -> next != NULL);
        //判断有无圈
        if(slow != fast)
        return NULL;
        else{
            //找圈的入口
            slow = head;
            while(slow != fast){
                slow = slow -> next;    
                fast = fast -> next;        
            }
        }
        return slow;
    }
};

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