基于源代码：《机器学习——支持向量机SVM之python实现简单实例一》进行讲解

1、线性模型

这里以二特征三类，一对多策略为案例

kernel = “linear”：线性核，参数有w，b

线性模型的决策边界是：w0iTx0i + w1iTx1i + bi = 0

注：w0iTx0i + w1iTx1i + bi = 1和w0iTx0i + w1iTx1i + bi = -1是穿过支持向量的决策面，边界

i的大小由类别的个数决定，i = n,说明决策函数有n个，因此查看参数的时候，w为一个nx2的数组，2代表的是特征的个数

classifier=svm.SVC(C=100,kernel='linear',gamma=100,decision_function_shape='ovr') # ovr:一对多策略
classifier.coef_#参数w
#[[-6.28425012  5.14207649]
 [-8.45820407  6.92112224]
 [-0.99813811 -2.00212539]]
classifier.intercept_#参数b
# [-0.07076934 -0.08011805  0.12861107]

图中实线为分界面，虚线为决策边界，穿过支持向量的边界

#绘制边界和分界面
def plot_boundary(w,b):
    plot_x1 = np.linspace(x[:, 0].min(), x[:, 0].max(), 200)
    #分界面w0x0 + w1x1 + b = 0
    plot_x21 = -w[0][0] / w[0][1] * plot_x1 - b[0] / w[0][1]
    plot_x31 = -w[1][0] / w[1][1] * plot_x1 - b[1] / w[1][1]
    plot_x41 = -w[2][0] / w[2][1] * plot_x1 - b[2] / w[2][1]
    #上边界w0x0 + w1x1 + b = 1
    plot_up_x21 = -w[0][0] / w[0][1] * plot_x1 - b[0] / w[0][1] + 1/w[0][1]
    plot_up_x31 = -w[1][0] / w[1][1] * plot_x1 - b[1] / w[1][1] + 1/w[1][1]
    plot_up_x41 = -w[2][0] / w[2][1] * plot_x1 - b[2] / w[2][1] + 1/w[2][1]

    #下边界w0x0 + w1x1 + b = -1
    plot_down_x21 = -w[0][0] / w[0][1] * plot_x1 - b[0] / w[0][1] - 1/w[0][1]
    plot_down_x31 = -w[1][0] / w[1][1] * plot_x1 - b[1] / w[1][1] - 1/w[1][1]
    plot_down_x41 = -w[2][0] / w[2][1] * plot_x1 - b[2] / w[2][1] - 1/w[2][1]

    #分界面
    plt.plot(plot_x1, plot_x21, c="black")
    plt.plot(plot_x1, plot_x31, "r")
    plt.plot(plot_x1, plot_x41, c="b")

    #上边界
    plt.plot(plot_x1, plot_up_x21, "g--")
    plt.plot(plot_x1, plot_up_x31, "r--")
    plt.plot(plot_x1, plot_up_x41, "b--")

    #上边界
    plt.plot(plot_x1, plot_down_x21, "g--")
    plt.plot(plot_x1, plot_down_x31, "r--")
    plt.plot(plot_x1, plot_down_x41, "b--")


plot_boundary(w,b)

其中：

w=ceof_: 
[[-6.28425012  5.14207649]
 [-8.45820407  6.92112224]
 [-0.99813811 -2.00212539]]
b=intercept_: 
[17.45202353 23.14272776 11.8943489 ]

2、非线性模型

非线性模型使用的是高斯核，kernel = “rbf”，参数有：b

,w不需要计算

classifier=svm.SVC(C=100,kernel='rbf',gamma=100,decision_function_shape='ovr') # ovr:一对多策略
classifier.intercept_#参数b
# [-0.07076934 -0.08011805  0.12861107]