算法基础【2】——二分算法代码模板

整数二分算法模板

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质 

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    if(check(l))//判断最后是否符合
    	return l;
    else
    	return -1;//不符合就返回超出区间的数
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    if(check(l))//判断最后是否符合
    	return l;
    else
    	return -1;//不符合就返回超出区间的数
}

浮点数二分算法模板

bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求,比题目要求的多2
    //for(int i = 0; i < 100; ++i)直接循环100次
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

leetcode 69

//整数开根号二分
class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        return bsqrt(x);


    }
    //浮点数二分
    int bsqrt(int x)
    {
        if(x == 0||x == 1) return x;
        const double esp = 1e-6;//精度
        double r = (double)x, l = 0.0;

        while(r - l > esp)
        {
            double mid = r / 2.0 + l / 2.0;//防止超出范围
            if(mid - x / mid >= esp) r = mid;
            else l = mid; 
        }
        return (int)l;
    }
    //整数二分
    int bsearch(int l, int x)
    {
        int r = x;
        int mid = 0;
        if(l >= r)
            return 0;
        while(l < r)
        {
            mid = (int)(l/2.0 + r/2.0 + 0.5);//防止超出int范围
            if(mid <= x / mid) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return l;

    }
};