题目

尝试使用蒙特卡罗法计算圆周率（π）的值。原理如下：

以原点(0, 0)作为圆心，半径为1画一个圆。该圆的外切正方形，边长为2。

现往该正方形内随机投点，数量足够多的情况下，落入圆内的点与落入整个
外切正方形的点的数量比值大概为： $$\frac{\pi \ast r^2}{4\ast r^2}$$​​ ，然后就可以得到π的值。

注意

1.请使用jdk库中的Random对象来生成随机数。
2.使用Math类中的sqrt与pow函数来计算开根号与平方值。
3.让点(x,y)投在整个矩形中，x与y的取值范围为(-1≤x<1, -1≤y<1)。

输入格式:

随机数种子seed 投点个数n
注意：seed为long型，n为int型

输出格式:

计算出的值圆周率的值

输入样例:

2 100000

输出样例:

3.14684

分析

本题主要考察的是随机数的使用。
解题思路：

1. 使用特定的随机数种子生成随机数，通过随机数组成的点来模仿随机投入正方形中的点。
2. 记录点在圆中的个数
3. 通过所给的公式计算出$\pi$的值，即 $\pi =4\ast \frac{落入圆中点的个数}{落入整个正方形中点的个数}$

答案

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

/**
 *
 * @author 梓叶枫林
 * @date 2020/10/28
 */
public class Main {

    public static void main (String [] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long seed = scanner.nextLong();
        int n = scanner.nextInt();
		scanner.close();
        //将随机数种子放入随机数中
        Random random = new Random(seed);

        int insideNum = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            //random.nextDouble()的值域[0.0, 1.0)。要使函数为[-1.0, 1.0)，所以进行了下面的操作。
            double x = random.nextDouble() *2 - 1;
            double y = random.nextDouble() *2 - 1;

            //记录点在圆内的数量
            if (Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2) <= 1) {
                insideNum++;
            }
        }
        //从所给的公式 反推出PI的公式
        //需要把insideNum强转成double，不然整数相除会出错
        System.out.println(4 * ((double) insideNum / n));
    }
}