Noip 2009 1．多项式输出

1．多项式输出

(poly.pas/c/cpp)

【问题描述】

一元n次多项式可用如下的表达式表示：

1 0

1

1 f(x) a x a xn ... a x a

n

n

n = + − + + +

−，≠0 n a

其中，

i

i a x称为i次项，i a称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系

数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1.多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2.多项式中只包含系数不为0的项。

3.如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系

数为负，则多项式以“-”号开头。

4.对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b为x的指数；如果x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；

如果x的指数为0，则仅需输出系数即可。

5.多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

【输入】

输入文件名为poly.in，共有2行

第一行1个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有n+1个整数，其中第i个整数表示第n-i+1次项的系数，每两个整数之间用空

格隔开。

【输出】

输出文件poly.out共1行，按题目所述格式输出多项式。

【输入输出样例1】

poly.in poly.out

5

100 -1 1 -3 0 10

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

【输入输出样例2】

poly.in poly.out

3

-50 0 0 1

-50x^3+1

【数据范围】

1≤n≤100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。

program poly; var a:array[0..100]of longint; n,i:longint; ok:boolean; begin assign(input,'poly.in'); assign(output,'poly.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n); for i:=n downto 0 do read(a[i]); while a[n]=0 do dec(n); for i:=n downto 0 do if a[i]<>0 then begin if i=n then begin if i>1 then if abs(a[i])<>1 then if a[i]>0 then write(a[i],'x^',i) else write(a[i],'x^',i) else if a[i]=1 then write('x^',i) else write('-x^',i) else if i=1 then begin if a[1]>0 then write(a[1],'x') else write(a[1],'x') end else if i=0 then write(a[0]); end else if i=1 then begin if abs(a[1])<>1 then begin if a[1]>0 then write('+',a[1],'x') else write(a[1],'x'); end else if a[1]=1 then write('+x') else write('-x'); end else if i=0 then begin if a[0]>0 then write('+',a[0]) else write(a[0]); end else if a[i]<>0 then begin if abs(a[i])<>1 then if a[i]>0 then write('+',a[i],'x^',i) else write(a[i],'x^',i) else if a[i]=1 then write('+x^',i) else write('-x^',i); end; end; close(input); close(output); end.