纠错编码--海明码
海明码:发现双比特错,纠正单比特错。
工作原理:动一发而牵全身

1.确定校验码位数r

例:要发送的数据为101101
数据的位数为6,满足不等式的最小r为4
也就是D=101101的海明码应该有6+4=10位
其中原数据6位,校验码4位
2.确定校验码和数据的位置
假设这4位校验码分别为P1、P2、P3、P4(放在的位置);数据从左到右为D1、D2、D3....D6(按序把空填满)

3.求出校验码的值
校验位为 1,2,4,8 即 0001,0010,0100,1000
方法:
对于 数据位1,二进制表示为0001,将数据位的二进制表示中第一个比特位含有1(XXX1)的原数据位与P1进行异或运算,令其异或运算结果为0.
则可逆推出校验码P1的实际值

则可知 101101的海明码为0010011101
4.检错并纠错
假设第五位出错,因此接收到的数据位0010111101
令所有要校验的位异或运算


将异或所得结果倒序排列得到0101 其对应十进制数为5 即发生错误的位
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