海明码详解

 纠错编码--海明码

海明码:发现双比特错,纠正单比特错。

工作原理:动一发而牵全身

 1.确定校验码位数r

 例:要发送的数据为101101

数据的位数为6,满足不等式的最小r为4

也就是D=101101的海明码应该有6+4=10位

其中原数据6位,校验码4位

2.确定校验码和数据的位置

假设这4位校验码分别为P1、P2、P3、P4(放在2^{n}的位置);数据从左到右为D1、D2、D3....D6(按序把空填满)

3.求出校验码的值

校验位为 1,2,4,8 即 0001,0010,0100,1000

方法:

对于 数据位1,二进制表示为0001,将数据位的二进制表示中第一个比特位含有1(XXX1)的原数据位与P1进行异或运算,令其异或运算结果为0.

则可逆推出校验码P1的实际值

则可知 101101的海明码为0010011101

4.检错并纠错

假设第五位出错,因此接收到的数据位0010111101

令所有要校验的位异或运算

 

 将异或所得结果倒序排列得到0101 其对应十进制数为5 即发生错误的位

差错控制(检错、纠错)_进击的炸酱面的博客-CSDN博客


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