pid是滞后超前校正_PID控制器、超前校正网络等经典传递函数的C语言实现

前面发了一个视频，主要讲如何通过系统辨识来得到系统的传递函数，接着通过仿真，用仿真出来的控制器参数，来指导实际的控制器调节。

但这里实际上有一个问题，就是我们理论上的PID控制器、或者各种校正网络：超前校正网络、滞后校正网络等等，或者书上常讲的什么一阶惯性环节，到底怎么在C语言上实现？

我自己本科在学控制的时候，就经常有一个问题，就是老师讲的这些理论，我到底怎么用在我的智能车、机器人上呢？

这篇文章就是为了解决这个问题。

PID控制器

我们先来看PID控制器，PID控制器的传递函数为：

为了等下方便变成微分方程，我们先稍微变形一下：

好了，现在变成微分方程(实际上就是变回时域)：

考虑到这是理论上的连续系统，实际上我们在C语言只能是离散系统，因此继续变成差分方程：

需要注意，一定不要漏掉I项和D项的T。这个T是程序实现差分方程的采样时间，也就是多久调用一次这个函数。比如PID控制是5ms控制一次，那么这个T就是

。网上很多推导，推导最后漏掉了这两个T，虽然说这样也能调出合适的参数，只是这样调出来的Ki和Kd与理论值会差一个T倍的系数，因此为了能把理论值直接用上，这个T不要漏掉。包括之后所有的差分方程，都有一个T。

好了，有了差分方程，我们就可以在C上实现了。

超前校正网络

好了，接下来我们再推一个超前校正网络，传递函数是：

同样变形：

微分方程：

差分方程：

好了，下面是C语言实现：

一阶惯性环节

这个就不再推到了，反正原理差不多，都是先列出传递函数，变成微分方程，然后变成差分方程。

传递函数：

实现：