Kruskal算法求最小生成树 （ Kruskal + 最小生成树 ）

最小生成树(Kruskal(克鲁斯卡尔)和Prim(普里姆))算法动画演示_哔哩哔哩_bilibili

【neko】最小生成树【算法编程#9】_哔哩哔哩_bilibili

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤105,
1≤m≤2∗105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int p[N];
int n, m;
struct edge{
    int u, v, w;
    bool operator < (const edge & W) const{
        return w < W.w;
    }
}edge[M];
int find(int x){
    if(p[x]!= x)
        p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int kruskal(){
    sort(edge, edge + m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        p[i] = i;
    int res = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0; i < m; i ++ ){
        int a = edge[i].u, b = edge[i].v, w = edge[i].w;
        a = find(a), b = find(b);
        if(a != b){
            p[a] = b;
            res += w;
            cnt ++ ;
        }
    }
    if(cnt < n - 1)
        return INF;
    return res;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i ++ ){
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        edge[i] = {u, v, w};
    }
    int t = kruskal();
    if(t == INF)
        puts("impossible");
    else
        cout << t << endl;
    return 0;
}