习题5-1 符号函数 (10分)
本题要求实现符号函数sign(x)。
函数接口定义：
int sign( int x );
其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为：若x大于0，sign(x) = 1；若x等于0，sign(x) = 0；否则，sign(x) = −1。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
int sign( int x );
int main()
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("sign(%d) = %d\n", x, sign(x));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
int sign( int x );
int sign( int x ){
if(x>0)
return 1;
else if(x==0)
return 0;
else
return -1;
}
int main()
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("sign(%d) = %d\n", x, sign(x));
return 0;
}
输入样例：
10
输出样例：
sign(10) = 1
习题5-2 使用函数求奇数和 (15分)
本题要求实现一个函数，计算N个整数中所有奇数的和，同时实现一个判断奇偶性的函数。
函数接口定义：
int even( int n );
int OddSum( int List[], int N );
其中函数even将根据用户传入的参数n的奇偶性返回相应值：当n为偶数时返回1，否则返回0。函数OddSum负责计算并返回传入的N个整数List[]中所有奇数的和。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#define MAXN 10
int even( int n );
int OddSum( int List[], int N );
int main()
{
int List[MAXN], N, i;
scanf("%d", &N);
printf("Sum of ( ");
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &List[i]);
if ( even(List[i])==0 )
printf("%d ", List[i]);
}
printf(") = %d\n", OddSum(List, N));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
#define MAXN 10
int even( int n );
int OddSum( int List[], int N );
int main()
{
int List[MAXN], N, i;
scanf("%d", &N);
printf("Sum of ( ");
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &List[i]);
if ( even(List[i])==0 )
printf("%d ", List[i]);
}
printf(") = %d\n", OddSum(List, N));
return 0;
}
int even(int n){
if(n%2==0)
return 1;
else
return 0;
}
int OddSum( int List[], int N ){
int i,sum;
sum=0;
for ( i=0; i<N; i++ ) {
if ( even(List[i])==0 )
sum+=List[i];
}
return sum;
}
输入样例：
6
2 -3 7 88 0 15
输出样例：
Sum of ( -3 7 15 ) = 19
习题5-3 使用函数计算两点间的距离 (10分)
本题要求实现一个函数，对给定平面任意两点坐标(x1 ,y1)和(x2,y2)，求这两点之间的距离。
函数接口定义：
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );
其中用户传入的参数为平面上两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，函数dist应返回两点间的距离。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );
int main()
{
double x1, y1, x2, y2;
scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
printf("dist = %.2f\n", dist(x1, y1, x2, y2));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );
int main()
{
double x1, y1, x2, y2;
scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
printf("dist = %.2f\n", dist(x1, y1, x2, y2));
return 0;
}
double dist( double x1, double y1,double x2, double y2){
double m,n;
m=pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2);
n=sqrt(m);
return n;
}
输入样例：
10 10 200 100
输出样例：
dist = 210.24
习题5-4 使用函数求素数和 (20分)
本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。
素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：
int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );
int main()
{
int m, n, p;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("Sum of ( ");
for( p=m; p<=n; p++ ) {
if( prime(p) != 0 )
printf("%d ", p);
}
printf(") = %d\n", PrimeSum(m, n));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );
int main()
{
int m, n, p;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("Sum of ( ");
for( p=m; p<=n; p++ ) {
if( prime(p) != 0 )
printf("%d ", p);
}
printf(") = %d\n", PrimeSum(m, n));
return 0;
}
int prime(int p){
if (p <= 1 ) return 0;
else if (p == 2) return 1;
else{
for (int i = 2; i < p; i++){
if (p % i == 0)return 0;
}
return 1;
}
}
int PrimeSum(int m, int n){
int sum = 0;
for (int i = m; i <= n; i++){
if (prime(i) == 1) sum =sum + i;
}
return sum;
}
输入样例：
1 10
输出样例：
Sum of ( 2 3 5 7 ) = 17
习题5-5 使用函数统计指定数字的个数 (15分)
本题要求实现一个统计整数中指定数字的个数的简单函数。
函数接口定义：
int CountDigit( int number, int digit );
其中number是不超过长整型的整数，digit为[0, 9]区间内的整数。函数CountDigit应返回number中digit出现的次数。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
int CountDigit( int number, int digit );
int main()
{
int number, digit;
scanf("%d %d", &number, &digit);
printf("Number of digit %d in %d: %d\n", digit, number, CountDigit(number, digit));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
int CountDigit( int number, int digit );
int main()
{
int number, digit;
scanf("%d %d", &number, &digit);
printf("Number of digit %d in %d: %d\n", digit, number, CountDigit(number, digit));
return 0;
}
int CountDigit( int number, int digit ){
int n;
while(1){
if(digit==(abs(number)%10))
n++;
number=number/10;
if(number==0)
break;
}
return n;
}
输入样例：
21252 2
输出样例：
Number of digit 2 in -21252: 3
习题5-6 使用函数输出水仙花数 (20分)
水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。
本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。
函数接口定义：
int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );
函数narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。
函数PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );
int main()
{
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);
PrintN(m, n);
if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );
int main()
{
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);
PrintN(m, n);
if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);
return 0;
}
int narcissistic( int number ){
int a,x,y,b,i;
x=number;
i=0;
y=0;
while(x>0){ //利用循环判断位数
x/=10;
i++;
}
x=number;
while(x>0){
a=x%10;
b=1;
for(int j=0;j<i;j++)
b*=a;
y+=b;
x/=10;
}
if(number==y)
return 1;
else
return 0;
}
void PrintN( int m, int n){
for(int j=m+1;j<n;j++){
if ( narcissistic(j) ) printf("%d\n",j);
}
}
输入样例：
153 400
输出样例：
153 is a narcissistic number
370
371
习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值 (15分)
本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：
函数口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double funcos( double e, double x );
int main()
{
double e, x;
scanf("%lf %lf", &e, &x);
printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));
return 0;
}
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double funcos( double e, double x );
int main()
{
double e, x;
scanf("%lf %lf", &e, &x);
printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));
return 0;
}
double funcos( double e, double x ){
double a,c=0;
int d=0,i=1;
do{
a=pow(x,d);
for(int j=1;j<=d;j++) a/=j; //不能算阶乘不然会超时
if(i%2==0) c-=a;
else c+=a; //可合并为a=(i%2==0)?-a:a; c+=a;前面的式子为真，那么就返回冒号：左边的值；否则返回右边的值。(java的三元运算符)
i+=1;
d+=2;
}while(fabs(a)>e);
return c;
}
输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899
经供参考