一个正整数表示为n个连续正整数之和(C++实现)

问题：

思路：
因为n>=2，所以输入的S最小为3
输入的S其实就是一个公差d=1的等差数列的和
问题关键在于根据这个和求出等差数列的第一个数以及等差数列的长度
a1 = a
an = a + n - 1
S = (a1 + an)n / 2 = (2a - 1 + n)*n / 2
a = (2S/n-n+1)/2

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int S, a, n;			//输入数据、序列起点、序列长度
	int tag = 0;		//标记能否找到序列
	cout << "请输入一个大于等于3的正整数：";
	cin >> S;

	//长度n>=2
	for (n = 2; n*(n - 1) < 2*S; n++) {
		if (2 * S%n == 0 && (2 * S / n - n + 1) % 2 == 0) {
			a = (2 * S / n - n + 1) / 2;		//确定序列起点
			tag = 1;		//表示可以找到连续正整数序列

			//打印序列
			cout << S << "=";
			for (int i = 1; i < n; i++)
				cout << a++ << "+";
			cout << a << endl;
		}
	}
	if (tag == 0)
		cout << "无法找到符合条件的连续正整数序列" << endl;
	
	system("pause");
	return 0;
}