视觉SLAM十四讲学习(1) ch4李群与李代数学习和程序运行

• 一．李群与李代数

 现在对推到理解不深，这里就简要说说我的理解．常用于表示位姿变换的是旋转矩阵Ｒ和变换矩阵Ｔ．

• 旋转矩阵R

• 1.R是三维的正交的正交行列式为１的特殊矩阵，可称为＂三维特殊正交矩阵＂；此外，其满足数据概念李群的"封结幺逆"性质，故本身属于一类李群．

• 2.旋转矩阵Ｒ对应李群和李代数的数据记号分别为SO(3)和so(3)，其中SO(3)是３×３矩阵，so(3)是三维向量

• 3.记so(3)中的一个三维向量为u=(ux,uy,uz),可以表示绕xyz轴的旋转;记u的反对成矩阵为u＾，是一个３×３矩阵．李群与李代数在0~360°内是一一映射的，即为SO(3)=exp(so(3)＾),根据前面的参数，即为R=exp(u＾);同理也有对数映射,将R=exp(u^)反过来就好．

• 4.根据R=exp(u^)，可知旋转矩阵Ｒ的导数可由旋转向量u指定，指导着如何在旋转矩阵中进行微分运算．

• 变换矩阵T:

  T是３×３矩阵，其李群记为SE(3);对应李代数为se(3),为六维向量

• 二．Eigen3/sophus/pangolin库安装

  库版本问题，直接用sudo apt-get instal ** 安装的不可行，参考下面第一篇博客安装Eigen3.3以上版本的如Eigen3.3.7可行．
  此外，在编译example时，由于pangolin这个库会去/usr/local/eigen3找eigen,这里本着治标的原则：输入：sudo ln -s /usr/local/include/eigen3 /usr/include/eigen3，参考第二篇．

参考链接：
https://blog.csdn.net/weixin_44684139/article/details/104803225
https://blog.csdn.net/weixin_38874698/article/details/108424705

• 三．程序编译运行

我把程序主要分为两个部分，一个是useSophus.cpp,另一个是example部分．
１．第一个部分文件组织如下图：
其中CMakelists.txt改写如下：

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(useSophus)
SET( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3")
# 为使用 sophus，需要使用find_package命令找到它
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})

# Eigen
include_directories("/usr/local/include/eigen3")
add_executable(useSophus src/useSophus.cpp)

命令如下：

mkdir build && cd build
camke ..
make
./useSophus

输出结果如下，是对理论的验证
２．第二个部分文件组织如下图：

此时可以把上面的example.zip解压缩，此时只在example文件内编译．

CMakelists.txt文件如下：

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
SET( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3")
find_package(Pangolin REQUIRED)
include_directories(${Pangolin_INCLUDE_DIRS})
include_directories("/usr/local/include/eigen3")
add_executable(trajectoryError src/trajectoryError.cpp)
target_link_libraries(trajectoryError ${Pangolin_LIBRARIES})

对src/trajectoryError.cpp文件的第11，12行中的地址进行改写，实在不行可以参考下面写全局路径．

string groundtruth_file = "/home/wang/my_learning/slambook2/1111/slambook2-master/ch4/example/src/groundtruth.txt";
string estimated_file = "/home/wang/my_learning/slambook2/1111/slambook2-master/ch4/example/src/estimated.txt";

运行结果如下：

@meng