一、算法描述

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
算法要求

• 1.必须采用顺序存储结构。
• 2.必须按关键字大小有序排列。

二、算法原理

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

三、算法实现

 public static void main(String[] args) {
        //2.使用Arrays类升序排列数组{1,5,12,36,55,78,98}，请用户输入一个要查找的数字，判断是否存在该数字，
        // 如果存在，输出它在升序后数组中的位置，不存在，输出提示信息。 使用二分查 找法，实现第二题。
        int[] arr={78,98,12,55,1,5,36};
        boolean isFind=true;
        Arrays.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入您要查找的数字：（按回车结束）");
        //定义要查找的key值和数组每次折半查找的首位置和尾位置；
        int key = sc.nextInt();
        int low =0,high=arr.length-1;
        //如果key不在数组里面，直接输出不存在。
        if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
            //low>high指的是空数组
            isFind=false;
            System.out.println("这个数字不存在。");
        }
        //每次循环缩小key值的范围直到找到
        while(low <= high){
           int  middle = (low + high) / 2;
            if(arr[middle] > key){
                //比关键字大则关键字在左区域
                high = middle - 1;
            }else if(arr[middle] < key){
                //比关键字小则关键字在右区域
                low = middle + 1;
            }else{
                System.out.println("这个数存在，并且它的下标是:"+middle);
                isFind=false;
                break;
            }
        }
        if(isFind){
            System.out.println("这个数字不存在。");
        }
    }

四、总结

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.
时间复杂度即是while循环的次数。