将展开型博弈转换成策略型博弈

  • I i I_iIi​ 表示由参与人 i ii 的所有信息集组成的集合。 与以前一样，令 A i A_iAi​ 表示参与人 i ii 的行动集。

  • 定义3.4 (策略）参与人 i ii 的策略 (strategy) s i s_isi​ 是一个映射 s i : I i → A i s_i:I_i \rightarrow A_isi​:Ii​→Ai​ 使得s i ( J ) ∈ C ( J ) ， ∀ J ∈ I i s_i(J)\in C(J)，\forall J\in I_isi​(J)∈C(J)，∀J∈Ii​ .

例3.9 (可观察情形下硬币配对博弈中的策略）

  • 考虑图3-1中的博弈。我们有
    在这里插入图片描述

例3.10 (不可观察情形下硬币配对博弈中的策略）

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2. 换个例子阐述展开型博弈的转换

例 1

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
该例子相似于例 3.9

例 2

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该例子相似于例 3.10

参考

《博弈论与机制设计》中国人民大学出版社，经济科学译丛

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