机器学习入门——Numpy的基本用法

Numpy

Array

• Array的属性

  • 维数
  • 形状——x行x列
  • size——数组中所有元素数量的总数

  # numpy.array常用的属性
  arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
  print(arr)
  print("number of dim:", arr.ndim)
  print("shape:", arr.shape)
  print("size:", arr.size)
  

• Numpy创建array

  • 创建array时指定类型

    a = np.array([2,3,4], dtype = np.double)
    a = np.array([2,3,4], dtype = int)
    a = np.array([2,3,4], dtype = float)
    print(a.dtype)
    

  • 创建多维array

    b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    

  • 生成全0/1矩阵

    # 生成全0/1矩阵
    c1 = np.zeros((2,2),dtype = int)
    c2 = np.ones((3,3))
    

    默认情况下，zeros和ones的类型为float64

  • 生成有序数组

    d = np.arange(10,20,2)
    

    1. np.arange()完整表达为arange（[start]，end，[step]）,其中step不是必须项，start默认为0
    2. 生成的数组包含start，不包含end

  • 将生成的数组转换为矩阵

    e = np.arange(12).reshape(3,4)
    

    需要注意数组的元素个数要和矩阵的元素个数相同

  • 生成线段

    e2 = np.linspace(1,10,5)
    

    1. linspace(初值，终值，段数)，会自适应步长，包含终值
    2. 也可以使用reshape

Numpy基础运算

Array运算

• array的加减法

a1 = np.array([10,20,30,40])
a2 = np.arange(4)

res1 = a1 - a2
res2 = a1 + a2

两个维度相同的array对应元素进行运算

• array的平方运算

  res2 = a1**2
  

  对应元素进行平方运算

• 三角函数运算

  res3 = 10*np.sin(a1)
  res3 = 10*np.cos(a1)
  res3 = 10*np.tan(a1)
  

• 判断数组中的元素大于、小于、等于某个值

  print(a1 > 3)
  

矩阵运算

a = np.array([[1,1], [0,1]])
b = np.arange(4).reshape(2,2)

• 元素逐个相乘

  c = a * b
  

  两个矩阵不一定要同型。列相同按照列进行，行相同按照行进行

• 矩阵乘法

  c_dot = np.dot(a, b)
  c = a.dot(b)
  

  计算规则的两个对象需要满足矩阵乘法的定义要求

• 生成随机矩阵

  a = np.random.rand(2,4)
  

  参数为生成数组的形状，默认为一个数

• 矩阵中的max，min，sum

  np.sum(a)
  np.max(a)
  np.min(a)
  
  print(np.max(a, axis=0)) # 输出每一每列的最大值
  
  

  函数由axis属性，axis=1代表对行操作，axis=0代表对列操作

• 矩阵元素的平均值

  np.mean(A)
  np.average(A)
  

  可以用axis执行是对行还是列进行计算，axis=0对列，axis=1对行

• 矩阵中元素的中位数

  np.median(A)
  

• 矩阵元素逐项累加、累差

  np.cumsum(A)
  np.diff(A)
  

• 矩阵转置

  np.transpose(A)
  A.T
  

• 替换矩阵中值得范围

  np.clip(A, 5, 9)
  

  clip（array，min，max）替换后，矩阵中大于max的值换为max，小于min的值替换为min

索引计算

• 通过索引访问

  A[index] #一维
  
  # 二维
  A[index1][index2]
  A[index1,index2]
  A[index,:] # index-1行的所有数
  A[:,index] # index-1列的所有数
  A[index][index1:index2] # index-1行index1-1到index2-2的数
  

  1. index从0开始计算
  2. 对于二维数组，如果只指定一个索引，则输出一整行

• 矩阵中最值的索引

  np.argmin(A)
  np.argmax(A)
  

• 矩阵中非零元素的坐标

  np.nonzero(A)
  

  输出结果为两个array，第一个array代表元素的行索引，第二个array代表元素的列索引

• 矩阵元素排序

  np.sort(A)
  

  这里的排序是对矩阵中的元素按行为单位进行排序

• 对行/列迭代

  # 对行
  for row in A:
      print(row)
      
  # 对列
  for column in A.T:
      print(column)
  

  python中没有对列迭代的机制，可以迭代转置矩阵的行

• 迭代每一个元素

  A.flat  # 返回一个迭代器
  A.flatten() # 返回一个一行的数组
  
  for item in A.flat:
      print(item)
  

Array合并

• 按行上下合并（vertical stack）

  C = np.vstack((A,B))
  

• 水平合并到一行（horizontal stack）

  C = np.hstack((A,B))
  

• 利用concatenate（）

  C = np.concatenate((A,A,B,B), axis=0) # 等价于vstack（）
  print(C)
  C = np.concatenate((A,A,B,B), axis=1) # 等价于hstack（）
  print(C)
  

Array分割

• 从两个方向进行等量分割

  print(np.split(A.T,2,axis=0)) # np.vsplit(A.T,2)
  print(np.split(A,2,axis=1)) # np.hsplit(A,2)
  

  可以理解为axis指定了对矩阵的某一个维度进行分割

  如一个（4,6）的矩阵

  axis=0，就是对4进行分割，分割成两个（2，6）的矩阵

copy和deep copy

• 如果对于两个数组，采用b=a进行赋值，本质上是传递了对象的地址，当a改变值b也会改变
• 如果使用b=a.copy()则仅仅是进行元素值的赋值，两者并没有相互关联