pytorch中torch.cholesky()函数的使用

1. 函数介绍：

功能：
    计算对称正定矩阵的Cholesky分解。A 或对于成批的对称正定矩阵。
    如果 upper 为 True ，则返回的矩阵 U 为上三角，分解形式为：
                    A=U^TU
    如果 upper 为 False ，则返回的矩阵 L 为下三角，分解形式为：
                    A=LL^T
    如果 upper 为 True ，并且A 是一组对称的正定矩阵，则返回的张量将由各个矩阵的上三角Cholesky因子组成。同样，当 upper 为 False 时，返回的张量将由各个矩阵的下三角Cholesky因子组成。
注意：
    torch.linalg.cholesky() 如果可能，应该在 torch.cholesky 上使用torch.linalg.cholesky()。但是请注意， torch.linalg.cholesky() 尚不支持 upper 参数，而是始终返回下三角矩阵。
Parameters
    input（张量）–输入张量A 大小(*, n, n) 其中 * 是零个或多个由对称正定矩阵组成的批处理维。
    upper（bool ，可选）–指示是否返回上三角矩阵或下三角矩阵的标志。默认值： False
输出：
    out（Tensor ，可选）–输出矩阵

2. 案例

import torch


input = torch.randn(3, 3)
input = torch.mm(input , input .t())
out = torch.cholesky(input=input , upper=True)

print(input )
print(out)


'''
结果：

tensor([[ 6.0245, -2.4599, -3.9290],
        [-2.4599,  8.1421,  4.2904],
        [-3.9290,  4.2904,  3.7194]])

tensor([[ 2.4545, -1.0022, -1.6007],
        [ 0.0000,  2.6716,  1.0054],
        [ 0.0000,  0.0000,  0.3824]])

'''