寻找峰值(二分法)

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

来源：力扣（LeetCode）

因为只要返回一个峰值就可以所以这里用一个峰值的数组举例子，这道题用图会更好理解

 首先就是峰值在mid左侧，这是mid在降区间，则有arr[mid]>=arr[mid+1].这时让right=mid，这里需要注意因为如果mid就是峰值也会满足这个关系所以要让right=mid以防丢失值。

然后是峰值在右侧 这时因为mid在升区间所以有arr[mid]<=arr[mid+1],这时让left=mid+1，这里不用考虑mid就是峰值，因为arr[mid+1]是大于arr[mid],所以有可能是峰值的是mid+1

上面文字整合成代码

 public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int mid;
        while(left<right){
            mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]>=nums[mid+1]){
                right=mid;
            }else{
                left=mid+1;
            }
        }
        return left;
    }