Question

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

给出一个无重复数字的集合，返回所有的组合

Example

[1,2,3] have the following permutations:

[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

Solution

• 回溯解。它和subset问题的区别在于subset的123和213是一样的，即顺序是没用的，所以在回溯过程中我们会分别以数组的每一个元素作为头遍历，比如如下：

  for(int i = start;i < nums.length; i++){
      backtracking(nums, i + 1, res, temp);
  }

  而这里比如{1，2，3}的输入数组，假如我们当前头为2，如果仍然按照之前的算法，2前面的1将不会再遍历到，也就是我们会丢失213这个组合，如果在python中，我们可以通过切片来排除2并重新搜索，在java里我们必须每次都遍历整个数组，然后用temp.contain(nums[i])来判断该元素是否已添加：

  for(int i = 0; i < nums.length; i++){
      if(temp.contains(nums[i])) continue;
      backtracking(nums, res, temp);
  }

  完整代码如下：

  public class Solution {
      public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
          List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
          backtracking(nums, res, new ArrayList<>());
          return res;
      }
  
      public void backtracking(int[] nums, List<List<Integer>> res, List<Integer> temp){
          if(temp.size() == nums.length){
              res.add(new ArrayList<>(temp));
              return;
          }
          for(int i = 0; i < nums.length; i++){
              if(temp.contains(nums[i])) continue;
              temp.add(nums[i]);
              backtracking(nums, res, temp);
              temp.remove(temp.size() - 1);
          }
      }
  }