RSA加密算法

RSA非对称加密是根据数论理论，使用两个较大的素数，通过指数运行进行的一种信息处理方法。

• RSA算法加密过程：使用公钥对明文进行指数运算。
• RSA算法解密过程：使用私钥对密文进行处理。

算法过程：

1. 选取两个超大素数 p，q。
2. 令n = p*q；则n的欧拉函数为Φ(n)=(p - 1)(q - 1)。
3. 取随机整数e（1<e<)Φ(n），且e和Φ(n)互质。
4. 计算e对于Φ(n)的模反元素d，即( e*d ) mod Φ(n) = 1。
5. p，q销毁。( n,e )为公钥，( n,d )为私钥。

加解密过程：

• c为密文，m为明文。
• 加密：c = (m^e) mod n；
• 解密：m = (c^e) mod n；

例题

解题思路

        对于n不大，则可暴力法对其分解。对于组成n的p和q皆为素数，则当除数c（c>=2）== q或p时，n余数为0。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    int p,q;
    cin>>n;
    int minPrimeNumber = 2;     //定义最小的素数
    while(minPrimeNumber<n){
        if(n%minPrimeNumber==0){
            n = n/minPrimeNumber;
            p = minPrimeNumber;
        }else{
            minPrimeNumber++;
        }
    }
    q = minPrimeNumber;
    cout<<(p-1)*(q-1);
    return 0;
}