数据结构与算法（1）线性结构与非线性结构、稀疏数组

1. 线性结构与非线性结构

1. 数据结构包括：线性结构和非线性结构

2. 线性结构
（1）线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
（2）线性结构中有两种不同的存储结构：顺序存储结构（数组）、链式存储结构（链表）

• 顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中存储的元素是连续的
• 链式存储的线性表称为链表，链表中存储的元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息

（3）线性结构常见的有：数组、队列、链表、栈

3. 非线性结构：非线性结构包括：二维数组、多维数组、树结构、图结构

2. 稀疏数组（sparsearray）

1. 稀疏数组的实际需求

• 在编写五子棋程序时，使用二维数组代替棋盘
• 因为该二维数组的很多值是默认值0，因此记录了很多没有意义的数据–>就可以用稀疏数组

2. 稀疏数组的基本介绍
（1）当一个数组中大部分元素是0或者是同一个数时，可以使用稀疏数组来保存该数组
（2）稀疏数组的处理方式

• 记录数组一共有几列几行，有多少个不同值
• 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小数组的规模
  

3. 应用实例

（1）二维数组转稀疏数组

• 遍历原始的二维数组，得到有效的数据个数sum
• 根据sum创建稀疏数组sparseArr int[sum + 1][3]
• 将二维数组的有效数据存储到稀疏数组

（2）稀疏数组转二维数组

• 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据确定二维数组
• 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋值给二维数组即可

4. 代码实现

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个原始二维数组11 * 11
        //0：没有棋子 1：黑子 2：蓝子
        int[][] chessArr1 = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;

        //输出原始的二维数组
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.print(data + "\t");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("================================================");

        //将二维数组转换成稀疏数组
        //1.遍历原始二维数组，先找非0元素的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 11; i++){
            for (int j = 0; j < 11; j++){
                if (chessArr1[i][j] != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }

        //2.创建稀疏数组
        int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];

        //给稀疏数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;

        //遍历二维数组，将非0的值放到sparseArr中
        int count = 0;  //用于记录这是第几个非0值
        for (int i = 0; i < 11; i++){
            for (int j = 0; j < 11; j++){
                if (chessArr1[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }

        //输出稀疏数组
        for (int[] row : sparseArr) {
            for (int data : row) {
                System.out.print(data + "\t");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("================================================");

        //3.稀疏数组转化为原始数组
        //先读取稀疏数组第一行数据，根据第一行数据，创建原始二维数组
        int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];

        //在读取稀疏数组的几行数据(从第二行开始)，并赋值给原始二维数组
        for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++){
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }

        //输出恢复后的二维数组
        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.print(data + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}