空间计量模型_空间计量模型SAR主要原理以及stata应用

大朋友小朋友们，儿童节快乐鸭！

连享会-空间计量专题研讨班

这篇文章主要回答以下几个问题：为什么要引入空间计量经济学(主要假设SAR模型)，SAR模型设定形式、假设条件、参数估计以及假设检验，以及stata应用。本文主要是简述其原理，并不涉及公式的具体推导等，如有不对请多指正。

一、为什么要引入空间计量

举一个例子，因为河流是流动性，因此临近地区的污染很有可能会影响到当地的河流污染，我们应该如何考察临近地区的污染对当地的污染影响呢？更进一步的说，邻近地区对当地的污染影响这一控制变量应该如何表示呢?空间计量通过引入权重矩阵的方式来,可以考察地理相邻地区对当地的影响，也就是所谓的空间溢出效应。

因此引入空间计量主要有2个好处，第一个可以防止空间溢出效应性影响内生性。

第二个可以考察空间溢出的影响的方向，是正向溢出还是负向溢出。

二、SAR模型的基本形式

首先空间计量包括几种spatial lag,可以拓展线性回归模型，允许outcome in one area affected by。

(1)自变量的spatial lag ,被附近地区的自变量影响

(2)因变量的spatial lag，被附近的因变量影响

(3)残差项的spatial lag，被附近的误差项影响

我们通过引入空间权重矩阵的形式

W操作符号和时间序列中的滞后项的作用类似，表示的是附近城市的空间溢出效应。

W权重矩阵应该如何选择呢，举一个例子，让我们考虑the matrix for four fictional places，魔多 (mordor)，指环王小说中一片黑暗血腥的土地，布里镇(bree) 指环王小说的中的一个村庄，霍格莫德村 (hogsmead) ，哈利波特中卖魔法物品的村庄，霍格华兹(hogwarts) ，哈利波特中的学校，

图1

图1：为什么设定摩多对摩多自身的影响是0呢，不应该是1吗，自身对自身溢出的效应应该是1才对，原因在W矩阵主要目的在于识别附近区域对其的影响，对其自身的影响在空间计量的设定中，主要通过添加控制变量的方式来识别其自身对自身的影响。

图2：如果空间权重全部设定为0，表明没有空间溢出效应，用普通的线性模型就可以了：

图3：但modor and bree都是一个场景中的地点，hogsmead and hogwart 都是另一个场景的地点，因此同一场景之间很可能具有空间溢出效应，不同场景之间不可能存在空间溢出效应，因此我们将其设定为0,

我们应该如何设定空间溢出效应的大小呢，空间权重矩阵绝对数值的大小是不重要的，重要的是矩阵中元素的比值的大小。

如何设定相对数值的大小呢，这个需要我们根据理论做出一定的猜测，比如说我们认为摩多是个很大的城市，而bree是个很小的村庄，因此我们认为bree对modor的影响会更大，而moder对bree的影响相对小些，而Hogwarts and hogsmead分别是哈利波特中的村庄和学校，因此我们认为其相互溢出的影响效应是相同的。