1 概述

2 脉冲编码调制技术

• 常用解调技术： 脉冲编码调制技术（PuIse Code ModuIation，PCM），简称：脉冲调制
• PCM 数字化过程分为 3 个步骤：采样、量化 和 编码

2.1 采样

• 采样：按照一定的时间间隔对模拟信号进行取样，把模拟信号的当前值作为样本
• 奈奎斯特采样定理：如果 模拟信号的最高频率 为 $f_{max}$ ，若以大于 $2f_{max}$ 的采样频率对其进行采样，则采样得到的离散信号序列就能完整地恢复出原始信号
  • $f_{采样}=\frac{1}{T}\ge 2f_{max}$

2.2 量化

• 量化：把取样后得到的样本由 连续值 转换为 离散值，离散值的个数决定了量化的精度
• 如图，把量化等级分为 8 级，用 000-111 这 8 个二进制数分别代表不同的电平幅度
  

2.3 编码

• 编码：把量化后的 样本值 变成相应的 二进制代码
• 例如：对声音信号数字化时，由于语音的 最高频率是 4kHz，所以 取样的频率是 8kHz（$2f_{max}$）。对语音样本用 128 个等级量化，因而每个样本用 7bit 表示（$128=2^7$）。因此，在数字信道上传输这种数字化后的语言信号的速率是 7 * 8k = 56 kbps

3 扩展

3.1 网工软考真题

// 2019年 上半年 参考答案：C  2fmax
[例1]假设模拟信号的频率范围为3~9MHz，采用频率必须大于（）时，
     才能使得到的样本信号不失真。
     A.6MHZ     B.12MHZ     C.18MHZ     D.20MHZ

// 2013年 下半年
[例2]设信道带宽为 4000Hz，采用PCM编码，采样周期为 125us，
     每个样本量化后为128个等级，则信道的速率为（）
     A.10Kb/s   B.16Kb/s   C.56Kb/s   D.64Kb/s

【参考答案：C】

• 根据 $f_{采样}=\frac{1}{T}\ge 2f_{max}$，解得 $f_{采样}=\frac{1}{T}=\frac{1}{125\ast 10^{-6}}=8000次/秒$
• 每次传输数据 $n=lo{g}_{2}N=lo{g}_{2}128=7bit$
• 信道速率 = 采样频率 * 每次传输数据 = 56kb/s