青蛙跳台阶所有组合的可能（要么1步要么两步）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解法1：容易想到的，递归，缺点有较多的重复计算

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
       
        if(target==1){
            return 1;
        }else if(target == 2){
            return 2;
        }else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

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解法二：改进。使用数组存放之前每一阶的最多跳法，当到第n阶的时候，要么是从n-1跳上来的要么是n-2跳上来，我们只要知道n-1和-2的最多跳法加起来就是当前这一阶最多跳法。动态规划的思想

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int[] opt = new int[target+1];
        opt[0]=1;
        opt[1]=2;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            opt[i-1]=opt[i-2]+opt[i-3];
        }
        return opt[target-1];
    }
}

解法3：迭代

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
       if (target == 1||target == 2)
			return target;
		int fn1 = 1;
		int fn2 = 2;
		while (target > 2) {
			fn1 += fn2;
			fn2 = fn1 - fn2;
			target--;
		}
		return fn1;
	}
}

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