求幂级数展开的部分和

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

注：4.8修改日志，之前的解法太暴力了，没有找到这题的规律，在下面重写了一份代码。

double jiecheng(int n)
{
	if (n == 1 || n == 0)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return n * jiecheng(n - 1);
	}
}


int main()
{
	double x = 0;
	scanf("%lf", &x);
	int i = 1;
	pow(x,i);
	jiecheng(i);
	double sum = 1;
	while (pow(x, i) / jiecheng(i) >= 1e-5)
	{
		sum += pow(x, i) / jiecheng(i);
		++i;
	}
	printf("%.4lf", sum);
	return 0;
}

我们重新看1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯，你会发现后一项和前一项是有规律的，前后之间只是做了个乘法。

int main()
{
	double sum = 1, x = 0,i = 1;
	scanf("%lf",&x);
	double result = x / i;
	while (result >= 1e-5)
	{
		sum += result;
		result *= (x / (++i));
	}
	printf("%.4lf", sum);
	return 0;
}