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• 名称：807. 保持城市天际线
• 地址：https://leetcode-cn.com/problems/max-increase-to-keep-city-skyline/
• 难度：中等
• 描述：给你一座由n x n个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从0开始的n x n整数矩阵grid，其中grid[r][c]表示坐落于r行c列的建筑物的高度 。
  城市的天际线是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的天际线可能不同。
  我们被允许为任意数量的建筑物的高度增加任意增量（不同建筑物的增量可能不同）。高度为0的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度不能影响从任何主要方向观察城市得到的天际线。
  在不改变从任何主要方向观测到的城市天际线的前提下，返回建筑物可以增加的最大高度增量总和。
• 示例 1：
  

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

1 题解

基本思想

对于每座建筑，高度都不能超过同一行及同一列的最高建筑的高度。因此：

• 第1步：先获得每一行（max_rows）、每一列（max_columns）建筑物的最高高度；
• 第2步：计算每个建筑物最多能增加的高度
• 需要遍历2次矩阵，时间复杂度为O($n^2$)

class Solution:
   def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid: List[List[int]]) -> int:
       n = len(grid)
       max_rows, max_columns = [0 for i in range(n)], [0 for i in range(n)]
       for i in range(n):
           for j in range(n):
               if grid[i][j] > max_rows[i]:
                   max_rows[i] = grid[i][j]
               if grid[i][j] > max_columns[j]:
                   max_columns[j] = grid[i][j]
       height = 0
       for i in range(n):
           for j in range(n):
               height += min(max_rows[i], max_columns[j]) - grid[i][j]
       return height