LeetCode-Python-367. 有效的完全平方数

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如  sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True

示例 2：

输入：14
输出：False

第一种思路：

Python的暴力美学。

class Solution(object):
    def isPerfectSquare(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        return num ** 0.5 % 1 == 0

第二种思路：

二分查找1到num的区间范围内，是否存在一个数，使得其平方等于num。

class Solution(object):
    def isPerfectSquare(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        lo = 1
        hi = num 

        while(lo <= hi):
            mid = lo + (hi - lo) // 2
            square = mid * mid
            if square == num:
                return True
            elif square > num:
                hi = mid - 1
            else:
                lo = mid + 1

        return False

第三种思路：

利用完全平方数的性质：n^2 = 1+3+5+7+9+…+(2n-1)，即完全平方数肯定是前n个连续奇数的和。

class Solution(object):
    def isPerfectSquare(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        i = 1
        while(num > 0):
            num -= i
            i += 2
        return num == 0