超前补偿器

目的

让加超前补偿器的目的是让系统更稳定，收敛更快

原理

（1）超前补偿器的传递函数形式为H(s) = (s+z) / (s+p)其中，∣ z ∣ < ∣ p ∣

（2）假设我们的系统如上，系统开环传递函数为此系统有两个极点，分别是0和-2，作出其根轨迹如下图所示，如果我们想要系统更加稳定，收敛速度更快，那么我们希望该闭环的根向左移动。通过根轨迹图我们知道，调整K值会有一个根为，如果根是更理想。

（3）引入超前补偿器改善系统

在根轨迹上的点满足∠kG(s) = -Π，即零点到根的夹角和 - 极点到根的夹角和

滞后补偿器

目的

减小稳态误差

原理

滞后补偿器的传递函数形式为H(s) = (s+z) / (s+p)其中，∣ z ∣ > ∣ p ∣

但此时无法确定 z、p 的值，所以用1、9/0.1、0.9两组数据进行观测，结果如下：

注意：设计滞后补偿器时，零极点对应尽量靠近复平面的虚轴，这样才能在减少稳态误差的同时不会过大的改变系统原有的特性(根轨迹)

 PID

参考网址：(5条消息) 关于超前补偿器和滞后补偿器的理解_zmhzmhzm的博客-CSDN博客_超前补偿器