leetcode768最多能完成排序块2

题目地址(768. 最多能完成排序的块 II)

https://leetcode-cn.com/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii/

题目描述

这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 


示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 


注意:

arr的长度在[1, 2000]之间。
arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

思路

以一个排序块作为考虑，一个数值是单独成块还是加入之前的块中，在于该值是否大于前面那个块的最大值，如果大于则单独成排序块，如果小于则和前面的成块，至于和前面的多少成块，能否连接其他排序块，则需和其他排序块的最大值比较（该值存在栈中），如果大于等于前一个排序块的最大值，则不并入；如果小于前一个排序块的最大值，则并入，并继续判断前前个排序块。最终遍历完数组，可以得到一个存储排序块最大值的栈，该栈单调递增（称单调栈）。栈元素个数即是排序块个数。

关键点

以一个排序块作为一个整体考虑，而不是每个数值。该排序块的标记就是head，即该块的最大值。

代码

• 语言支持：Java

Java Code:

class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {  
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for(int num :arr){
            if(!stack.isEmpty() &&num<stack.getLast()){
                int head = stack.removeLast();
                while(!stack.isEmpty() &&num<stack.getLast()){
                    stack.removeLast();
                }
                stack.addLast(head);
            }else{
                stack.addLast(num);
            }
        }
        return stack.size();
    }
}

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$