去根号，再比较
|a-b|=>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2;（1）
||a|-|b||=>(|a|-|b|)^2=|a|^2-2|a||b|+|b|^2;（2）
主要比较2ab和2|a||b|。
当a和b都为0，1和2相等
当a和b都为正数，1和2相等
当a和b都为负数，1和2相等
当a和b一正一负，1大于2
综上所述
|a-b|>=||a|-|b||成立
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去根号，再比较
|a-b|=>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2;（1）
||a|-|b||=>(|a|-|b|)^2=|a|^2-2|a||b|+|b|^2;（2）
主要比较2ab和2|a||b|。
当a和b都为0，1和2相等
当a和b都为正数，1和2相等
当a和b都为负数，1和2相等
当a和b一正一负，1大于2
综上所述
|a-b|>=||a|-|b||成立