环形链表

1.Josephu(约瑟夫、约瑟夫环)问题：

josephu问题有：设编号为1，2，…n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1 开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人有出列，依此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

提示：

用一个不带头节点的循环链表来处理Josephu问题：先构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点起从1开始计数,记到m时，对应节点从链表删除，然后在从被删除节点的下一个节点又从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除算法结束

2.单向环形链表介绍

（1）单循环链表——在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点即可。
（2）多重链的循环链表——将表中结点链在多个环上 。

3.解决问题的思路

n=5,既有5个人

k=1,从第一个人开始报数

m=2,数2下

出队列的顺序：2-4-1-5-3

构建一个单向的环形链表思路

1.先创建一个节点，让first指向该节点，并形成环形

2.后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可

遍历环形链表

1.先让一个辅助指针变量，指向first节点

2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next==first结束

根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序

1.需要创建一个辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点

2.当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次

3.这时就可以将first指向的小孩节点出圈

first=first.next

helper.next=first

原来first指向的节点就没有任何引用，就会被垃圾收集器回收掉

出圈的顺序：

2-4-1-5-3

4.代码示例

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleList = new CircleSingleLinkedList();
        circleList.addBoy(5);
        circleList.showBoy();
        //出圈
        circleList.countBoy(1, 2, 5);
    }

}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    private Boy first = null;

    /**
     * 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
     * startNumber 从第几个开始数
     * countNumber 表示数几下
     * nums 表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNumber, int countNumber, int nums) {
        if (first == null || startNumber < 1 || startNumber > nums) {
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入！");
            return;
        }
        Boy helper = first;//辅助节点


        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) {
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
            //小孩报数前，先让first和helper指针同时的移动k-1次，然后出圈
            for (int i = 0; i < startNumber - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //小孩报数是，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
            while (true) {
                if (helper == first) {
                    break;
                }
                for (int i = 0; i < countNumber - 1; i++) {
                    first = first.getNext();
                    helper = helper.getNext();
                }
                System.out.println("小孩出圈" + first.getNumber());
                first = first.getNext();
                helper.setNext(first);
            }
            System.out.println("最后留在圈的小孩编号" + first.getNumber());
        }
    }

    
    /**
     * 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
     */
    public void addBoy(int nums) {
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正确！");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy = first;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩！");
            return;
        }
        //辅助指针，因为first不能动
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.println("小孩的编号：" + curBoy.getNumber());
            if (curBoy.getNext() == first) {
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//curBoy后移
        }
    }

}

//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int number;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认null

    public Boy(int number) {
        this.number = number;
    }

    public int getNumber() {
        return number;
    }

    public void setNumber(int number) {
        this.number = number;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

5.结果展示