常用的距离类型总结

常用的距离有：欧式距离、马氏距离、曼哈顿距离、汉明距离。下面进行分别介绍。

1. 欧氏距离

欧氏距离又称为欧几里得度量（euclidean metric）。通常在二维平面或者三维空间中两点间的直线距离就是欧氏距离。在n维空间下的一个点可以表示为$(x_1,x_2,...,x_n)$.设在n维空间有A、B两点，相应的坐标分别为$(a_1,a_2,...,a_n)$，$(b_1,b_2,...,b_n)$,则A、B两点的欧氏距离$d$的计算公式如下：

$$d = \sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2+... +(a_n-b_n)^2}$$

2. 马氏距离

马氏距离（Mahalanobis distance）是用来度量一个样本点Ｐ与数据分布为Ｄ的集合的距离。

3. 曼哈顿距离

曼哈顿距离（Manhattan distance）又称出租车距离。

4. 汉明距离

汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。