MATLAB数值计算——矩阵的逆、矩阵的特征值、矩阵的特征多项式

矩阵的逆

运算符：inv
调用格式：B=inv(A)

例：设矩阵A和B满足关系式：AB=A+2B.其中，A=[4 2 3;1 1 0;-1 2 3]求矩阵B
解法如下：

因而：

A=[4,2,3;1,1,0;-1,2,3];
B=inv(A-2*eye(3))*A  %eye(3)即三阶的单位阵

矩阵的特征值

特征值，是线性代数中的一个重要概念，是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

运算符：eig
调用格式：eig(A)
如：

A=[1,0,0;2,3,0;4,5,6];
eig(A)

矩阵的特征多项式

运算符：poly
调用格式：poly(A)
如A=[1,0,0;0,2,0;0,0,3]
即：(λE-A)=(λ-1)(λ-2)(λ-3)
展开有：aλ³±bλ²±cλ-6
poly(A)，即可得到其系数

即：a=1，b=-6，c=11