判断整除

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：

(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。

输入

输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

输出

如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

输入样例

3 2
1 2 4

输出样例

NO

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[10001][1001] , a[10001];
int main()
{
    int n , k;
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cin>>a[i];
    f[1][(a[1] % k + k) % k] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 0 ; j < k ; j++)
          f[i][j] = f[i-1][(j - a[i]) % k ] || f[i-1][(j + a[i]) % k ];
    if(f[n][0]) cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}