求二叉树的深度

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：输入二元树：

                                           10
                                         /    \
                                       6       14
                                     /         /   \
                                   4        12    16

输出该树的深度3。

二元树的结点定义如下：

structSBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
     int              m_nValue; // value of node
     SBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node
     SBinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node
};

分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下：

///
// Get depth of a binary tree
// Input: pTreeNode - the head of a binary tree
// Output: the depth of a binary tree
///
intTreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)
{
     // the depth of a empty tree is 0
     if(!pTreeNode)
           return 0;

     // the depth of left sub-tree
     int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
     // the depth of right sub-tree
     int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

     // depth is the binary tree
     return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}