常用的数据结构

PASCAL之父，瑞士著名计算机科学家沃思（Niklaus Wirth）教授曾提出：算法+数据结构=程序。可以看出数据结构和算法是程序的两个重要组成部分，数据结构是指数据的逻辑结构和存储方法，而算法是指对数据的操作方法。

1.线性表

线性表按存储方式可分为顺序表和链表。线性表的基本运算是指对线性表的操作，常见的包括：求长度、置空表、遍历、查找、修改、删除、插入、排序等。此外还有复杂的运算，比如线性表的合并、反转、求中值、删除重复元素等。

顺序表对应数组，STL中vector也是这样实现的。顺序表的特点是元素按逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中，故是一种随机存取结构。操作时间复杂度：查询、修改、求长度O(1)，插入、删除、遍历O(n)。

链表包括单链表、循环链表、双向链表和静态链表等。链表采用动态存储分配方式，需要时申请，不需要时释放。操作时间复杂度：插入、删除O(1)，查询、修改、遍历、求长度O(n)。空间性能方面，顺序表的存储空间是静态分配的，需提前确定其大小，更改的话容易造成浪费。适用于存储规模确定，不经常变更或变更不大的场合；动态链表是动态分配空间的，不容易溢出。适用于长度变化大的场合。但由于要存储指针，故空间利用率较低。

2.栈

栈（stack）是限定在尾部进行插入和删除操作的线性表。允许插入和删除操作的称为栈顶（top)，另一端称为栈底（bottom)。因此，栈的操作是后进先出原则进行的。栈的基本运算包括：置空栈、入栈、出栈、取栈顶元素和判空。由于栈是受限的线性表，故可以由顺序表和链表来实现。

3.队列

队列也是受限的线性表。它只允许在一端插入，称为队尾（rear)；另一端删除，称为对头（front），在队尾插入称为入队，对头删除称为出队。基本运算包括：置空队、入队、出队、取队头和判队空。它也可以由顺序表或者链表来实现。

4.串

串也称字符串，是由字符构成的有限序列。串中任意个连续字符构成的串称为子串，原串称为主串。前缀子串指第一个字符到某个字符构成的子串，后缀子串是某个字符到最后一个字符构成的子串。串的基本操作包括：赋值、串连接、求长度、求子串、比较串大小、插入、修改、删除等。

5.树与二叉树

树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。它具有以下特点：每个节点有零个或多个子节点；没有父节点的节点称为 根 节点；每一个非根节点有且只有一个 父节点 ；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
二叉树是每个节点最多有两棵子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树相关性质

二叉树的每个结点至多只有2棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
二叉树的第i层至多有2^{(i-1)个结点；深度为k的二叉树至多有2}k-1个结点。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树称之为 满二叉树 ；
深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树 。

算法

常见算法有查找和排序两种，其中查找是计算机数据处理经常用到的一种重要应用，当需要反复在海量数据中查找制定记录时，查找效率成为系统性能的关键。查找算法分为静态查找和动态查找，其中静态查找包括：顺序查找、二分查找和分块查找；动态查找包括：二叉排序树和平衡二叉树。常用的排序算法有：插入排序、冒泡排序、堆排序、选择排序和归并排序等。