数据结构与算法：（4）二叉树的遍历

1、简介

二叉树是一种非常重要的数据结构，在许多算法中我们需要使用到二叉树来解决问题。掌握二叉树的遍历对解决后续的算法问题显得非常有必要，常见的二叉树遍历方法分为深度遍历 和 广度遍历 两种。其中深度遍历包含前序、中序、后序三种遍历方法，广度遍历也称为层次遍历。
遍历思想：

• 前序遍历：根节点 －－－＞左子树－－－＞右子树
• 中序遍历：左子树－－－＞根节点－－－＞右子树
• 后序遍历：左子树－－－＞右子树－－－＞根节点
• 广度遍历（层次遍历）：根节点 －－－＞左子树－－－＞右子树

2、实现

定义二叉树：

public class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode(int x) { val = x; }
}

（1）迭代方法

• 前序遍历：

public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> list = new ArrayList<>();
	if(root != null){
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		stack.push(root);
		while(!stack.isEmpty()){
			root = stack.pop();
			list.add(root.val);
			if(root.right != null){
				stack.push(root.right);
			}
			if(root.left != null){
				stack.push(root.left);
			}
		}
	}
	return list;
}

• 中序遍历：

public List<Integer> inOrderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> list = new ArrayList<>();
	if(root != null){
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		while(!stack.isEmpty() || root != null){
			if(root != null){
				stack.push(root);
				root = root.left;
			}else{
				root = stack.pop();
				list.add(root.val);
				root = root.right;
			}
		}
	}
	return list;
}

• 后序遍历：

public List<Integer> posOrderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> list = new ArrayList<>();
	if(root != null){
		Stack<TreeNode> s1 = new Stack<>();
		Stack<TreeNode> s2 = new Stack<>();
		s1.push(root);
		while(!s1.isEmpty()){
			root = s1.pop();
			s2.push(root);
			if(root.left != null){
				s1.push(root.left);
			}
			if(root.right != null){
				s1.push(root.right);
			}
		}
		while(!s2.isEmpty()){
			list.add(s2.pop().val);
		}
	}
	return list;
}

• 广度遍历：

 public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
	List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    if(root != null){
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int n = queue.size();
            List<Integer> level = new ArrayList<>();
            for(int i = 0; i < n; i++){
                TreeNode head = queue.poll();
                level.add(head.val);
                if(head.left != null){
                    queue.add(head.left);
                }
                if(head.right != null){
                    queue.add(head.right);
                }
            }
            list.add(level);
        }
    }

	return list;
}