题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

官方题解

二分查找

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
            return new int[]{leftIdx, rightIdx};
        } 
        return new int[]{-1, -1};
    }

    public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

大佬解题

解题思路

此题是关于在有序的序列中查找相关结果的题目，所以想到使用二分查找来解题。

在此题使用二分查找时，会遇到两种情况：

一、 nums[mid] == target
此时需要查看nums[mid]两边邻居的值，又可分为两种情况

1. nums[mid - 1] != target或nums[mid + 1] != target
   此时nums[mid]左边或右边的值不等于target，所以左边或右边所有的值都不会包含目标值，可以直接使用二分法，l = mid或r = mid
2. nums[mid - 1] != target或nums[mid + 1] != target
   此时nums[mid]左边或右边的值不等于target，所以左边或右边所有的值都不会包含目标值，可以直接使用二分法，l = mid或r = mid

二、 nums[mid] != target
这种情况就好办了，直接用二分法判断目标值在哪边就可以了。只不过此时l = mid + 1或r = mid - 1

结束条件：两边的端点值相等且等于目标值，则查找成功。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 如果左右端相等且等于target，则查找成功
            if (nums[l] == nums[r] && nums[l] == target){
                return new int[]{l,r};
            }
            // 当nums[mid]等于target时，判断左右端与target的关系
            if(nums[mid] == target){
                if(l > 0 && nums[mid - 1] != target){
                    l = mid;
                }
                if (r < nums.length - 1 && nums[mid + 1] != target){
                    r = mid;
                }
                if(nums[l] !=target){
                    l++;
                }
                if (nums[r] != target){
                    r--;
                }
            }
            else if(nums[mid] < target){
                l = mid + 1;
            }
            else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        // 查找不成功
        return new int[]{-1, -1};
    }
}