为什么初等矩阵左乘相当于行变换，右乘相当于列变换

初等矩阵左乘一个矩阵A，是用初等矩阵的行乘矩阵A的列，是对矩阵A的行之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的行变换。
右乘一个矩阵A，是用初等矩阵的列乘矩阵A的行，是对矩阵A的列之间的倍乘、互换、倍加，相当于矩阵A的列变换。