计网复习——第三章 数据和信号

1.物理层相关概念

1.1 信号

数据要进行传输，必须转换为电磁信号
数据以及表示数据的信号可以用模拟或者数字的形式。
其中：
模拟数据是指连续状态的信息。
数字数据是指离散状态的信息。
信号也是同样的道理：
模拟信号在一段时间内有无穷多个强度等级。
数字信号只能有有限个已定义的数值。
相比较而言，模拟信号在传输过程中如果出现干扰发生波形变换是很难纠正的，数字信号则可以进行修复。

• 在数据通信中，通常使用周期模拟信号和非周期数字信号
• 周期模拟信号需要更少的带宽
• 非周期数字信号可以表示数据的变化

1.1.1 数字信号

数字信号是一种复合模拟信号。

数字信号时无穷大带宽的复合模拟信号

1. 带宽：复合信号包含的频率范围称为带宽。复合信号的带宽是信号最高频率和最低频率的差值。
   周期信号和非周期信号相比较而言，周期信号的带宽包括该区间所有的整数频率，非周期信号的频率是连续的。
2. 比特率：比特率是1s发送的位数，以bps（bits per second）为单位。
3. 电平和每个电平传输的位数关系：通常如果有L个电平，那么每个就需要log₂L个位。其原因可以理解为我们要为每个电平唯一的标号，且该标号为二进制数，该表达式就是求解该位数需要多少位能够对这些电平唯一的标号。
4. 位长：传播速度x位持续时间。理解为一个位在传输介质上的距离。

1.1.1.1 基带传输

所谓基带传输就是基本频带传输，直接将数字信号传输给另一个设备。
基带传输是通过通道传输数字信号，不转换为模拟信号。
基带传输需要一个下限是0的低通通道。

在基带传输中，所需带宽和比特率成正比；如果需要更快地发送位，就需要更大的带宽。

1.1.1.2 低通通道

带宽从0开始的通道。

低通通道有以下两种情形：

• 窄带宽低通通道
• 宽带宽低通通道

1. 窄带宽低通通道
   在这种情况下，我们将数字信号近似成模拟信号。近似程度取决于可用的带宽：

• 大致近似： 取第一谐波（N/2）频率。所需带宽为:
  $$B=\frac{N}{2}-0=\frac{N}{2}$$
• 更好近似： 在大致近似基础上增加更多的谐波。由此，我们也需要扩大带宽。最终的带宽取决于最后的最大频率：
  $$B=\frac{kN}{2}\forall k\in \{k|k=2n+1,n\in \mathbb{N}\}$$

2. 宽带宽低通通道
   可理解为在更好近似的基础上，将谐波加到相当多。
   假设这个宽带相当宽，那么我们可以得到一个非常接近的模拟信号，虽然这个信号可能不是原始信号的复制品，但是我们可以还原出数据。

1.1.1.3 宽带传输

宽带传输或调制就是把数字信号转换为模拟信号进行传输。调制允许我们使用带通通道。
带通通道就是在低通通道的基础上，去掉从0开始的限制。反而言之，低通通道可以看做从0开始的带通通道。

如果可用的通道是带通通道，那么我们不能直接发送数字信号到通道，我们需要在传输之前把数字信号转换成模拟信号。因为数字信号的直接传输是需要基带传输，一方面，其通道频率是从0开始，且另一方面，为了保证传输质量，我们需要要求该带宽无限宽。显然，带通通道在两方面都不能严格满足。所以我们就要参考低通通道的窄带宽情况对其进行处理，将数字信号做大致近似或更好近似。与此同时，将其频率范围放到带通通道的可用带宽范围内
从另一方面将，如果将现有介质看做基带传输，那么受限于介质可用带宽限制，我们的数据传输速率是很低的，如果将其看做带通通道，那么它就可以相较 基带传输 传输更多的数据。

在数字信号和模拟信号转换时，我们需要一个转换器，这个转换器如果可以在发送端将数字信号转换为模拟信号，在接收端把模拟信号还原为数字信号，我们将该转换器称为调制解调器，也就是我们常说的猫。

1.1.2 模拟信号

就是连续的信号。在介质上的表现形式为电磁波或光波。

1.2 传输减损

减损原因：

• 衰减
• 失真
• 噪声

1.2.1 衰减

衰减意味着能量损失。信号在介质中传输时，可能会导致线材发热，信号中的一部分能量转换为热能损失掉了。为了补偿能量损失，我们使用放大器不断的重新放大信号。
为了说明信号的损失或增益的程度，工程上提出分贝的概念：
$$dB=10lo{g}_{10}\frac{P_2}{P_1}=10lo{g}_{10}\frac{在介质中后面位置的功率}{在介质中前面位置的功率}=10lo{g}_{10}\frac{后}{前}=10lo{g}_{10}\frac{V_2}{V_1}$$

1.2.2 失真

失真意味着信号发生了形态或形状上的改变。失真是由于对于复合信号而言，其不同频率的分组在通过介质时有自己的传播速度，所以在到达目的节点时有各自的延迟从而导致相位的差异。最终，重新合成的复合信号与发送方发送的复合信号不吻合。

1.2.3 噪声

噪声一般指处复合信号外的其他信号。这类信号对于我们的信息传输起损害作用。这类信号越少越好。为了衡量我们的复合信号在传输过程中噪声和信号的相对大小，我们提出信噪比（SNR)：
$$SNR=\frac{平均信号功率}{平均噪声功率}=\frac{\overline{P_{信号}}}{\overline{P_{噪声}}}$$
又由于SNR是两个功率的比率，所以一般用分贝单位描述：
$$SN{R}_{dB}=10lo{g}_{10}SNR$$

1.3 数据速率限制

一般在考试中，奈奎斯特速率用来计算使用的信号电平数，香农容量定理用来算容量大小。

1.3.1 无噪声通道：奈奎斯特速率

公式定义了通道理论上的最大比特率：
$$比特率=2\times 带宽\times lo{g}_{2}L$$
(注：带宽表示通道的带宽，L用于表示数据的信号电平数量。）

增加信号电平数会减弱系统的可靠性

1.3.2 噪声通道：香农容量定理

实际情况中，不可能有无噪声通道，通道总是有噪声的。所以为了确定噪声通道理论上的最高数据速率，1944年，Claude Shannon引进了一个公式，史称香农容量定理：
$$通道容量=带宽\times lo{g}_2(1+SNR)$$
注意，该公式中没有指出信号电平，这意味着无论使用多少个电平，都不可能获得比通道容量更高的数据速率。所以该公式定义了通道的特性，而不是传输方式。

1.4 性能

1.4.1 带宽

两种衡量方式：

• 以赫兹衡量
• 以每秒比特数衡量

在网络中，我们在两种情形下使用术语带宽。

• 第一种，以赫兹衡量的带宽指复合信号包含的频率范围或者通道能通过的频率范围。
• 第二种，以每秒比特数衡量的带宽指通道或链路中位传输的速率。

1.4.2 吞吐量

吞吐量用于衡量通过网络发送数据的快慢。
虽然，第一感觉上，该参数和以每秒比特数衡量的带宽看起来一样。但是，实际上一条链路可以有B bps的带宽，但是实际上只能有T bps的速度。即一个描述理论，一个描述实际。

1.4.3 信道利用率

1.4.4 延迟

延迟=传播时间+传输时间+排队时间+处理延迟。

1.4.5 传播时间

衡量一个位从源传输到目标所需要的时间：
传播时间=距离/传播速度

1.4.6 传输时间

传输一个报文到介质上所需要的时间：
传输时间=报文长度/带宽

1.4.7 排队时间

每个中间或端设备在处理报文前所需的时间。由于一个中间设备可能需要处理很多个报文，所以需要等待。

1.4.8 带宽与延迟的乘积的概念

带宽与延迟的乘积定义了能充满链路的位数。

如图所示，带宽为16bps，延迟10s，那么在介质中能最大充满160位。