算法笔记--DFS例题

例1：    有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在需要选出若干件物品放入一个容量为V的背包中，使得在选入背包的物品重量和不超过容量V的前提下，让背包中物品的价值之和最大，求最大价值。

输入数据：

5 8
3 5 1 2 2
4 5 2 1 3

输出结果：

10

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
const int maxn = 30;
int n, V, maxValue = 0;
int w[maxn], c[maxn];
void DFS(int index, int sumW, int sumC){
	if(index == n)
	{
		if(sumW <= V && sumC > maxValue)
		    maxValue = sumC;
		return;
	}
	DFS(index + 1, sumW, sumC);
	DFS(index + 1, sumW + w[index], sumC + c[index]);
}
int main(){
	cin >> n >> V;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> w[i];
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> c[i];
	DFS(0, 0, 0);
	cout << maxValue;
	return 0;
}

剪枝

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
const int maxn = 30;
int n, V, maxValue = 0;
int w[maxn], c[maxn];
void DFS(int index, int sumW, int sumC){
	if(index == n)
		return;
	DFS(index + 1, sumW, sumC);
	if(sumW + w[index] <= V){
		if(sumC + c[index] > maxValue)
		    maxValue = sumC + c[index];
		DFS(index + 1, sumW + w[index], sumC + c[index]);
	}
}
int main(){
	cin >> n >> V;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> w[i];
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> c[i];
	DFS(0, 0, 0);
	cout << maxValue;
	return 0;
}