拓扑排序就是把一个图的所有节点排序,使得每一条有向边(u,v)对应的u都排在v的前面
算法流程
记录图中各个点的入度,每次选取度为0的点,然后更新删除与他相邻的边,即度数减1.
1.如果没有度为0的点,说明存在圈
2.有多个说明没有确定的序列,但不影响拓扑排序
算法流程
记录图中各个点的入度,每次选取度为0的点,然后更新删除与他相邻的边,即度数减1.
1.如果没有度为0的点,说明存在圈
2.有多个说明没有确定的序列,但不影响拓扑排序
3.重边没有影响,因为度也随之增加。
int n,m;
vector<int> g[105];
int topo[105];
int in[105];
int toposort(){
int degree[105];
// 返回 1 表示有确定拓扑序 -1表示存在圈 0 表示没有确定拓扑序
// in为各个结点的入度,topo为序列,
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++) degree[i]=in[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
int cnt=0,u=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(degree[j]==0)
cnt++,u=j;
if(cnt==0) return -1;
if(cnt>1) flag=0;
degree[u]--;
topo[i]=u;
for(int j=0;j<(int)g[u].size();j++)
degree[g[u][j]]--;
}
return flag;
}
uva 10305
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=1e9+10;
const double EPS = 1e-10;
typedef long long ll;
int n,m;
vector<int> g[105];
int topo[105];
int in[105];
int toposort(){
int degree[105];
// 1 表示有确定拓扑序 -1表示存在圈 0 表示没有确定拓扑序
// in为各个结点的入度,topo为序列,
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++) degree[i]=in[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
int cnt=0,u=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(degree[j]==0)
cnt++,u=j;
if(cnt==0) return -1;
if(cnt>1) flag=0;
degree[u]--;
topo[i]=u;
for(int j=0;j<(int)g[u].size();j++)
degree[g[u][j]]--;
}
return flag;
}
int main(){
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n+m){
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i=1;i<=n;i++)
g[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++){
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
in[v]++;
g[u].push_back(v);
}
toposort();
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",topo[i],i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}
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