matlab怎么多重积分,多重积分的MATLAB实现

实验二多重积分

目的和要求

1.学习MATLAB 软件中与二重积分和三重积分相关的命令与编程

2.利用MATLAB 软件计算二重积分和三重积分

预备知识

1.符号积分

利用int 命令进行二重积分、三重积分计算。

格式：int(int(f,y,y1(x),y2(x)),x,a,b)

int(int(int(f,z,z1(x,y),z2(x,y)),y,y1(x),y2(x)),x,a,b)

2.数值积分

二重数值积分的指令：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

三重(闭型)数值积分指令：triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)或用三个quadl 函数

实验内容

1.二重积分的计算

例1计算二重积分，其中是由直线及∫∫?+D dxdy x y x )(22D x y y ==,2x

y 2=所围成的闭区域．

解该二重积分可以化为二次积分，输入命令

∫∫?+y

y dx x y x dy 2222

0)(int(int(x^2+y^2-x,x,y/2,y),y,0,2)

得结果ans=13/6．

例2计算积分．∫∫?=π

πππy dx x x dy I sin 2解输入命令

int(int(sin(x)/x,x,y-pi,pi),y,pi,2*pi)

得结果ans =２．