【题目】

传送门

题目描述：

在给定的 $n$个整数 $a_1$，$a_2$……$a_n$ 中选出两个进行 $xor$ 运算，得到的结果最大是多少？

输入格式：

第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_1$～$a_n$。

输出格式：

一个整数表示答案。

样例数据：

输入
3
1 2 3

输出
3

数据范围与约定：

对于 100% 的数据：$n$ ≤ $10^5$，$0$ ≤ $a_i$ < $2^{31}$。

【分析】

首先说一下异或吧，对于异或，是先把要进行计算的数转换成二进制数，然后按位比较，相同为 $0$，不同为 $1$

为了使最后的结果最大，我们就尽量想让最后答案的两个数中各个位上的数不同，并且尽量让答案的高位为 $1$（想想 $1000$ 肯定比 $0111$ 优）

这个时候我们神奇的Trie树就闪亮登场了

我们对每个数按照二进制位来建立 $trie$ 树；建完之后，枚举每个数，在 $trie$ 树上跑，每次都尽量跑相反的路（就是如果当前为 $1$ 就尽量跑 $0$，当前为 $0$ 就尽量跑 $1$），如果不能跑最相反的就只能跑相同的

在代码中我是先找出在原序列中与 $a_i$ 异或值最大的那个数，还需要再异或一下才是答案（当然直接找答案也是可行的）

最后对每个答案取最大值就可以了

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int t,a[N];
struct Trie
{
	int son[2];
}tree[N<<5];
void build(int x)
{
	int i,k,p=0;
	for(i=30;~i;--i)
	{
		k=(x>>i&1)?1:0;
		if(tree[p].son[k]==0)
		  tree[p].son[k]=++t;
		p=tree[p].son[k];
	}
}
int find(int x)
{
	int i,k,s,p=0,ans=0;
	for(i=30;~i;--i)
	{
		k=(x>>i&1)?0:1;
		s=(tree[p].son[k])?k:k^1;
		p=tree[p].son[s];
		if(s)  ans|=(1<<i);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n,i,x,Max=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		build(a[i]);
	}
	for(i=1;i<=n;++i)
	  Max=max(Max,a[i]^find(a[i]));
	printf("%d",Max);
	return 0;
}