蓝桥杯试题 算法训练 数字游戏

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问题描述

给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
例如:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入格式

第1行为两个正整数n，sum

输出格式

一个1～N的一个排列

样例输入

4 16

样例输出

3 1 2 4

数据规模和约定

0<n<=10

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 20;

int n, tag;
int path[N];
bool st[N];

void dfs(int x)
{
	if (x == n)
	{
		int sum[N];
		memcpy(sum, path, sizeof path);
		for(int i = 0; i < n - 1; i ++ )
		{
			for(int j = 0; j < n - i - 1; j ++ )
		        sum[j] = sum[j] + sum[j + 1];
		}
				
		
		if(sum[0] == tag) 
		{
			for(int i = 0; i < n; i ++ )
			    cout << path[i] << " ";
			exit(0);
		}
		else return;		
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(!st[i])
		{
			path[x] = i;
			st[i] = true;
			dfs(x + 1);
			st[i] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n >> tag;
	
	dfs(0);
	
	return 0;
}