混淆矩阵——灵敏度和特异性理解

混淆矩阵——灵敏性和特异性理解

定义

$$灵敏度Sensitivity=\frac{TP}{TP+FN}$$
$$特异性Specificity=\frac{TN}{TN+FP}$$

案例

假设一共有100，000名患者，其中患有恶性肿瘤的人数为200人，即患病率为0.2%，实际检测结果如下表：

根据以上数据：
$$灵敏度Sensitivity=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{160}{160+400}=80.0\%$$
$$特异性Specificity=\frac{TN}{TN+FP}=\frac{69860}{69860+29940}=70.0\%$$

即：
灵敏度（又称召回率）表示实际检测出的患病人数占总患病人数的比例达到80%，即能检测出来的真实患者比例
特异性表示测试在不患病人群中，确定排除不患病的概率达到70%，将有30%的可能性会被测试为阳性，而实际上并不患病。即能检测出来真实不患病的比例。

更优的模型，可以使全体样本在四个象限内的分布比例更加优化，提升灵敏度和特异性，增加了正对角线上样本的占比，也就是改进了检测效果。

ROC曲线