HDU 2018： 母牛的故事（C语言）

先来看一下题目

第一次看题目可能比较难懂，这个题目描述比较抽象，光凭眼看是没有什么思路的，所以我们要列一个草稿

在草稿中我们设第一头牛为甲（1），后面括号的数字表示第几年，甲牛生出的牛设为乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 以此类推****，乙牛所生出的后代我们设为乙1，乙2……以此类推

然后我们列出如下的表格：

由上面的表格中可以看出第1，2，3，4年母牛的数量为1，2，3，4头，从第5年开始每一年母牛的数量开始改变，因此第5年是一个转折点，观察从第5年往后的年份，我们可以发现一个规律，第i年母牛的数量=第i-1年母牛的数量+第i-3年母牛的数量

第5年母牛的数量=第4年母牛的数量（4）+第2年母牛的数量（2）=6
第6年母牛的数量=第5年母牛的数量（3）+第3年母牛的数量（2）=9

设f[i]表示第i年母牛的数目，显然可以这样看第i年母牛的数量，第i-1年的所有牛在第i年仍然活着（存在），第i-3年的每头牛（在第i年正好属于第4个年头）在第i年都会产一头小牛，故f[i]=f[i-1]+f[i-3];

因此我们可以写出如下的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,i;
    int f[55]={0,1,2,3,4};
    for (i=5;i<55;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-3];
    while (scanf("%d",&n) && n!=0)
    {
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}

遇到这种不好理解的题目，先列表格和草稿，找出其中的规律，再通过代码实现